求问如果要在土耳其呆超过15天的签证问题TvT

额本人美国F1学生签证持有，之前发邮件问土耳其大使如果我12月份到1月份有一个independent research要在土耳其做可能需要在那儿呆比较久时间（我自己个人的计划是从12月14号--1月20号，但和当地的机构并没有正式合作，属于个人的一个研究），像这样的情况大概可以拿到多久时间的签证，然后他说可以给我15天的签证，如果要呆超过15天的话需要向土耳其当地官方再申请一次签证。
我想请问可不可以到时候一到伊斯坦布尔就马上去向当地的authorities再申请一次签证，这样会不会等的时间很久（比如说等他签给我第二次签证之后我现有的签证已经过期了），会不会被拒签之类的呢？

哎急求知情人士帮助，这个事儿搞得我现在都不敢下手订机票了，怕万一再申请二次签证这种办法行不通我就订了一个超过15天的机票，到头来又要改签什么的，太麻烦了。
谢谢谢谢！TvT