大一学生自由行

我打算7月底或者8月初去澳洲旅游，主要目的是去看我的对象，她在悉尼，但因为她们7月就开学了，所以没有很多时间可以和我一起玩，而我个人又想趁着假期好好在澳洲旅游一下，想去墨尔本，堪培拉等地，经费只有两万人民币，我应该怎么安排我的行程好呢？我大概去20天，起码有十天要留在悉尼陪我的对象，别的时间可以安排到处玩。还有，我想问一下，要是我想在悉尼租房子住可以吗？最多两周时间。希望大家能帮帮我，我是第一次自己出国旅游。