求助！！关于转机签证问题

本人于6月5日经北京出国外，具体航程如下：北京-法兰克福-巴巴多斯-圣卢西亚（每次转机的时间都不超过5个小时）！


但在北京（我坐的是国航CA965)，国航的工作人员却不让我上飞机，理由是我没有德国的签证，德国肯定不让我转机的！真的是这样吗？因为我的护照只有圣卢西亚的签证（我去圣卢西亚是帮我姐夫的忙，他在那边开餐馆，圣卢西亚已经签了劳工证给我，但在上两个月我的另外两个亲戚，也是广州人，跟我坐同一条航线，已经顺利到了圣卢西亚，那又是为什么？），还有除了法兰克福之外，中国护照在巴巴多斯转机需要签证吗？


PS：国航的值班经理告诉我，因为我的是中国护照，所以不能经停欧洲，建议我最好不经欧洲，经亚洲或者南美，所以帮订票的MM又提供了一条新航线给我：北京-圣保罗-巴拿马城-波多黎各-圣卢西亚，这样行得通吗？谢谢！！！