夫妻两个人都想去旅游，签证同时办好么？

我跟老婆都想去澳洲旅游，但是因为她户口在外地，是广州领区签。而我上海领区签（我户口在北京）。在给签证官的申请信中我说明是夫妻一起去，我们同时分头送签，还是我先不说明是两人一起去，我先签下来，她再签好些？另一原因是我们都是白本，没什么经验。很担心被拒签，更怕多出问题，希望环节越少越好。有经验的请指教了。