慕尼黑周边的湖哪个更好玩一点

行程里面有一天会早到慕尼黑，反正有州票就想去周边的湖玩玩。想请问一下Ammersee和Sternbergsee哪个更好一点呢？前者貌似名气更大，后者又是路德维希二世的葬身之地。有木有大大去过呢？顺便请教湖周边能吃晚饭的地方，谢谢。