布鲁塞尔，阿姆斯特丹，卢森堡三地交通问题

从挪威出发，到巴黎行程已定。计划玩三天。15号晚上到巴塞罗那的机票也定。所以12-15之间安排如下：

12月12号一早巴黎出发到卢森堡；

下午卢森堡到阿姆斯特丹。

13.14游阿姆斯特丹。

14日晚车到布鲁塞尔。

15日晚布鲁塞尔飞巴塞罗那。


请长老看看这样的行程安排合理不？ 初步做了功课，问题如下：


巴黎到卢森堡，法铁最低的35欧？ 貌似只有传说中昂贵的TVG。如果买上买票还需要预定座位吗？ eruolines票价和耗时如何？可以直接网上订么？如果有麻烦给个；

卢森堡没有直接去阿姆斯特丹的汽车或者火车么？

如何从阿姆斯特丹返卢森堡？依旧疑问价格，时间，订票网站。

如果卢森堡没有直接去阿姆斯特丹的方式，还得到布鲁塞尔转车的话，我这样的安排合理不？能不能有更顺一点的方式？

另外，Brussels (Charleroi)机场离市区远吗？什么方式可以到达，大概多久，多少钱呢？


问题比较多，谢谢啦