意大利境内车票问题

请教意版高手: 目前我在国内，5月计划去意大利玩.

行程为: Milan-->Venice-->Florence-->Rome, 我计划用火车串联起来.但是看了这么多帖子,仍然想问以下问题:

1)我应该先在网上买好票,还是去意大利当天再买?

2)我看见有前辈说有一种叫Am...的票,有20%的折扣,如果我当天去还能买到吗?如果不能，我只能在网上定票吗?


非常感谢拉:)